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  時間:2023-5-29 08:27:42

標準表法流量計算及不確定度評估

摘要:以圓柱齒輪流量計做為標準流量計為例,介紹了在標準表法流量計標準裝置中非定點使用的標準流量計的幾種典型流量計算方法,并給出各種流量算法引入的不確定度評定方法。實例對比表明,采用最小二乘法擬合計算,選擇與流量計自身特性匹配的擬合階次可有效降低算法引入的不確定度;選用流量修正值計算流量,對于低流量區域算法引入的相對不確定度較大;采用儀表系數和流量修正系數計算流量引入的不確定度比較接近。
0引言
  液體流量標準裝置包括質量法、容積法、體積管法和標準表法幾種,其中標準表法流量標準裝置是目前使用比較廣泛的傳遞標準裝置之一一。與前三種流量標準裝置相比,標準表法流量裝置具有成本低、結構簡單、易操作、建設周期短、流量范圍寬、效率高等優點。
  標準表法液體流量標準裝置基于質量流量守恒原理,即在一定時間內,串聯在同一管道內的標準流量計和被檢流量計通過的液體容積相等,流體在相同時間間隔內連續通過標準流量計與被檢流量計,比較兩者的輸出流量值,即可確定被檢流量計的計量性能。標準表法流量標準裝置一般由泵、試驗管路系統、標準流量計、被檢流量計、溫度變送器、壓力變送器、測控系統及校準軟件等組成。標準表法流量標準裝置比其他方法結構更簡單、測量效率更高;同時由于可以并聯多臺標準流量計對被檢流量計進行校準,因此標準表法裝置容易形成更大的流量范圍。
  依據JJG643-2003《標準表法流量標準裝置檢定規程》,該類流量標準裝置的不確定度主要包括標準流量計算引入的不確定度、計時器引入的不確定度、標準流量計配套儀器未同時送檢引入的不確定度、標準流量計檢定與使用流體條件不一致引入的不確定度、數采系統引入的不確定度及.上級標準裝置引入的不確定度等幾個方面。如果標準流量計非定點使用,標準流量計算方法引入的不確定度是最為重要的一項。標準流量計算方法不同,引入的不確定度也存在一定差異。
1標準流量計算和不確定度評估方法
  標準流量計非定點使用,可通過儀表系數、流量修正值和流量修正系數等幾種方式計算標準流量,而儀表系數、流量修正值和流量修正系數都可通過最小二乘法和線性內插法進行計算。
  通過上級標準裝置進行校準可獲得一組試驗數據,如(x1,y),(x2,y2),...(xi,yi)...xn,yn),本文中x可用于表示頻率f和流量顯示值q,y可用于表示儀表系數K、流量修正值△q和流量修正系數F,分別通過式(1)式(2)和式(3)計算,其中,qs為上級標準裝置給定標準流量。
 

1.1最小二乘法
  通過最小二乘法擬合,可獲得y(K,△q,F)與x(ƒ,q,q)的函數關系,可通過式(4)表示,當c=0時為線性擬合,當c≠0時為二次擬合。本文中未對更高階次擬合方法進行探討。
 
1.3流量相對不確定度計算.
1.3.1儀表系數計算流量
  通過最小二乘法或線性內插法獲得儀表系數K與頻率ƒ之間的函數關系,由擬合計算引入的相對標準不確定度可由式(9)計算,其中`K通過式(10)計算。(K)分別通過式(6)或式(8)計算。
 
1.3.2流量修正值計算流量
  通過最小二乘法或線性內插獲得流量修正值△q與流量q之間的函數關系,由擬合引入的相對標準不確定度可由式(11)計算,其中q是某示值流量。u(△q)分別通過式(6)或式(8)計算。
 
1.3.3流量修正系數計算流量
  通過最小二乘法或線性內插獲得流量修正系數F與流量q之間的函數關系,由擬合引入的相對標準不確定度可由式(12)計算,u(F)分別通過式(6)或式(8)計算。
 
2計算實例
  渦輪流量計、容積式流量計、科里奧利質量流量計、電磁流量計等性能優良的流量計均可作為標準流量計使用。以圓柱齒輪流量計為例進行標準流量及不確定度計算。圓柱齒輪流量計屬于容積式流量計,對于中高粘度液體介質具有良好計量性能。表1是某齒輪流量計校準數據。表中示值通過平均儀表系數”和對應流量點頻率計算。
2.1儀表系數計算流量
  由于圓柱齒輪流量計內部齒輪與殼體之間存在間隙,導致流量計運行時存在內泄露,內泄露存在層流模式和湍流模式兩種形式r,可分別用式(13)和式(14)表示。
 
  式中:C1為層流狀態下與流量計結構有關的常數;C2為湍流狀態下與流量計結構有關的常數;△p為流量計前后壓降;η為流體動力粘度。
  齒輪流量計內泄露隨轉動速度改變而變化,其儀表系數并非恒定數值,而是隨轉動頻率非線性變化的。圖1是齒輪流量計儀表系數與頻率之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的不確定度約為0.26%;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度降低很多,約為0.057%;通過線性內插方法引入不確定.度約為0.073%,與二次擬合引入的不確定度比較接近。
 
 
2.2流量修正值計算流量
  由于內泄露的存在,各流量點流量修正值隨流量呈非線性變化。圖2是齒輪流量計流量修正值與流量示值之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的絕對不確定度約為0.455L/min;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度約為0.110L/min;通過線性內插方法引入不確定度約為0.113L/min,與二次擬合引入的不確定度相當。采用流量修正值計算流量,在低流量段引入的相對不確定度較大,三種方法引入相對的不確定度分別為3.08%,0.74%,0.76%。
 
 
2.3流量修正系數計算流量
  圖3是齒輪流量計流量修正系數與流量示值之間的擬合曲線。通過最小二乘法線性擬合引入的相對不.確定度約為0.31%;而最小二乘法二次擬合引入的不確定度約為0.056%;通過線性內插方法引入不確定度約為0.072%,與二次擬合引入的不確定度比較接近。
 
 
3總結
  對標準法裝置中幾種非定點使用流量計算方法和算法引入的不確定度評估方法進行了介紹,并以某齒輪流量計校準數據為實例進行了計算及分析。經總結,
  標準表法流量標準裝置應用中應注意以下幾點:①采用最小二乘法擬合計算標準流量,擬合階次需結合流量計自身特性確定,可有效降低計算方法引入的不確定度;②采用線性內插法計算標準流量,在上級校準.流量點足夠多的情況下,相鄰數據點內插引入的不確定度可滿足標準裝置整體要求,無需過多關注流量計自身特性;③采用流量修正值計算標準流量,采用最小二乘法和線性內插法在低流量區域引入的相對不確定度較大,④對于脈沖信號輸出類型流量計,建議采用儀表系數進行標準流量計算;⑤對于模擬量或數字.通信信號輸出類型流量計,建議采用流量修正系數進行標準流量計算。

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